الفصل 19 من 29 · 6 دقائق قراءة

بنية قسم الرياضيات

The Math section

قسم الرياضيات نصف درجتك، و٤٤ سؤال فيه لازم تنحسم في ٧٠ دقيقة. اللي يفرق بين طالب يخلص وهو مرتاح وطالب يخمّن في آخر أربعة أسئلة مو مستواه في الرياضيات وحده. الفرق الثاني معرفته بتركيبة القسم: وش يجيه، بأي وزن، بأي أدوات، وكيف يقسّم الوقت. هذا الفصل يعطيك التركيبة كاملة ويحوّلها لخطة تشتغل فيها يوم الاختبار.

البنية بالأرقام: ٤٤ سؤال في وحدتين

القسم الثاني في السات الرقمي اسمه الرياضيات (Math)، وتختبره على لابتوب أو تابلت داخل تطبيق College Board اللي اسمه Bluebook، بعد استراحة ١٠ دقائق تفصله عن قسم القراءة والكتابة. تركيبته ثابتة:

وحدتان (modules)، كل وحدة ٢٢ سؤال، والمجموع ٤٤ سؤال.
كل وحدة ٣٥ دقيقة، والمجموع ٧٠ دقيقة.
درجة القسم من ٢٠٠ إلى ٨٠٠، ومع القراءة والكتابة يصير المجموع من ٤٠٠ إلى ١٦٠٠.

اقسم الوقت على عدد الأسئلة يطلع لك الإيقاع المطلوب:

\frac{35 \times 60}{22} \approx 95

حوالي ٩٥ ثانية للسؤال الواحد، وهذي الثواني تشمل كل شيء: قراءة السؤال، والحل، وفتح الحاسبة لو احتجتها، وكتابة الجواب.

والقسم تكيّفي متعدد المراحل (multistage adaptive): أداؤك في الوحدة الأولى يقرر إذا كانت الثانية بالنسخة الأسهل أو الأصعب، وهو مستقل تمامًا عن القراءة والكتابة. لكن داخل الوحدة الواحدة الأسئلة ثابتة، يعني التخطي والرجوع مجاني. وكل وحدة فيها أسئلة تجريبية (pretest questions) ما تنحسب وما تقدر تميزها، فلا تضيع ثانية تدوّر عليها.

نوعان من الأسئلة: ٧٥٪ اختيارات و٢٥٪ تكتبه بيدك

أسئلة الرياضيات نوعان لا ثالث لهما: اختيار من متعدد (multiple choice) بأربعة خيارات وهو حوالي ٧٥٪ من القسم، وسؤال تكتب جوابه بنفسك (student-produced response، ويسمونه اختصارًا grid-in) وهو حوالي ٢٥٪.

0.75 \times 44 = 33, \quad 0.25 \times 44 = 11

يعني حوالي ٣٣ سؤال اختيارات و١١ سؤال تكتبه بيدك، أو في الوحدة الواحدة حوالي ١٦ أو ١٧ سؤال اختيارات و٥ أو ٦ أسئلة تكتبها بنفسك.

والفرق بين النوعين يغيّر طريقة حلّك. في الاختيارات، الخيارات الأربعة جزء من السؤال مو زينة. اشطب اللي تتأكد إنه غلط بأداة شطب الخيارات (answer eliminator)، لأن الشطب يرفع فرصتك فعليًا:

\frac{1}{4} = 25\%, \quad \frac{1}{3} \approx 33\%, \quad \frac{1}{2} = 50\%

واستخدم التعويض بالخيارات (back-solving) لما يكون الحل المباشر طويل أو فيه فخ. مثال: السؤال يقول Which value of $x$ satisfies the equation $\sqrt{x+7} = x - 5$ ? والخيارات A) 2 و B) 9 و C) 11 و D) 18. الطريق الجبري يخليك تربّع الطرفين فتطلع $x^2 - 11x + 18 = 0$ بجذرين $2$ و $9$ ، وبعدها لازم تتذكر تتحقق منهما لأن التربيع يولّد حلولًا دخيلة، ويطلع $x = 2$ دخيل. أما التعويض فيحسمها بدون ما تدخل الفخ: عند $x = 9$ يصير $\sqrt{16} = 4$ والطرف الثاني $9 - 5 = 4$ ، فالجواب B.

أما أسئلة الكتابة فما فيها خيارات تشطبها ولا تعوّض فيها، والتحقق مسؤوليتك أنت. وتنطبق على النوعين قاعدة وحدة: ما فيه خصم على الإجابة الخاطئة في السات، فالفراغ خسارة مضمونة والتخمين فرصة.

قواعد صندوق الإجابة اللي تضيّع درجات صحيحة

فيه نوع من الغلط ما له علاقة بمستواك في الرياضيات أبدًا: تحل السؤال صح، وتكتب الجواب بصيغة ما يقبلها الصندوق، فتروح الدرجة. احفظ القواعد مرة وحدة وخلاص:

الصندوق يقبل ٥ خانات للإجابة الموجبة و٦ خانات للسالبة، لأن إشارة السالب تحتسب خانة.
الكسر والعدد العشري كلاهما مقبول، فتقدر تكتب $1/2$ أو $0.5$ .
العدد الكسري المختلط غير مقبول إطلاقًا. لو طلع جوابك $2\frac{1}{2}$ فاكتبه $5/2$ أو $2.5$ .
لا فواصل في الأرقام فوق ٩٩٩. اكتب 1500 لا 1,500.
لا وحدات ولا علامة نسبة مئوية ولا رمز عملة. أربعون ريالًا تكتبها 40، وخمسة وعشرون بالمئة تكتبها 25.
لو العدد العشري ما ينتهي، اقطعه أو قرّبه لكن عبّي الصندوق كامل. $1/3$ تكتبها كسرًا وهي الأقصر والأدق، أو تكتبها $0.333$ أو $.3333$ ، لكن $0.33$ ما تكفي لأنها ما عبّت الصندوق.

ولاحظ إن الشرط الأخير يخص العدد اللي ما ينتهي بس. لو جوابك دقيق ويدخل في الخانات فاكتبه زي ما هو مهما كان قصير.

وأسرع طريقة تتفادى فيها هذا الصداع كله: لو طلع جوابك كسرًا، اكتبه كسرًا ولا تحوّله لعشري. الكسر يوفر عليك التقريب والقطع وعدد الخانات دفعة وحدة.

المجالات الأربعة وأوزانها

أسئلة الرياضيات موزعة على أربعة مجالات (domains)، وأوزانها هي اللي تقرر وين تصرف وقت مذاكرتك:

Algebra حوالي ٣٥٪: المعادلات والمتباينات الخطية، أنظمة المعادلات، الدوال الخطية، ومعنى الميل والمقطع في سياق مسألة.
Advanced Math حوالي ٣٥٪: المعادلات التربيعية، كثيرات الحدود، الدوال الأسية والجذرية، والدوال غير الخطية عمومًا.
Problem-Solving and Data Analysis حوالي ١٥٪: النسب والمعدلات والنسب المئوية، الاحتمال، وقراءة الجداول والرسوم.
Geometry and Trigonometry حوالي ١٥٪: المساحات والحجوم، الزوايا والمثلثات، الدوائر، والنسب المثلثية.

حوّلها لأعداد أسئلة:

0.35 \times 44 \approx 15, \quad 0.15 \times 44 \approx 7

يعني حوالي ١٥ سؤال Algebra و١٥ سؤال Advanced Math، وحوالي ٧ لكل من المجالين الباقيين. وفي الوحدة الواحدة تصير ٧ أو ٨ من كل مجال من الأولين، و٣ أو ٤ من كل مجال من الأخيرين.

والخلاصة اللي تغيّر خطة مذاكرتك: الجبر بنوعيه حوالي ٧٠٪ من أسئلة القسم. لو وقتك أسبوعان ولا تدري من وين تبدأ، ما فيه نقاش. المعادلات الخطية والأنظمة والتربيعية والدوال هي اللي تصنع الدرجة.

لكن لا تهمل أسئلة الهندسة السبعة. Geometry and Trigonometry هو المجال الوحيد اللي معه ورقة معادلات جاهزة داخل الاختبار، ومحتواه محدود ومغلق، فنقاطه من أرخص النقاط اللي تأمّنها.

الآلة الحاسبة وبرنامج Desmos: متى تفتحها ومتى لا

الآلة الحاسبة مسموحة في قسم الرياضيات كامل، من أول سؤال إلى آخر سؤال. ما فيه وحدة بدون حاسبة زي السات الورقي القديم. وعندك خياران وتقدر تستخدم الاثنين في نفس الاختبار:

Desmos المدمج داخل Bluebook: آلة حاسبة بيانية كاملة تفتحها من نفس الشاشة، بلا إعداد ولا بطارية.
آلتك الخاصة لو كانت من الأنواع المعتمدة، تقدر تجيبها معك وتشتغل عليها.

وتمرّن على Desmos من الحين على اختبارات Bluebook التجريبية، لأن أسوأ شيء تسويه إنك تفتحه أول مرة يوم الاختبار.

والقاعدة اللي تحكم قرارك: افتح الحاسبة لما تكون أسرع من يدك، لا لما تكون أسهل على نفسك.

افتحها في:

التربيعية اللي أرقامها قبيحة. مثال: أوجد الجذر الأكبر للمعادلة $3x^2 - 7x - 11 = 0$ . بالقانون العام لازم تحسب المميّز $49 + 132 = 181$ وتاخذ جذره التقريبي، وهذا وقت وفرصة خطأ. في Desmos ترسمها ويعطيك تقاطعها مع محور السينات مباشرة، فيطلع الجذر الأكبر حوالي $3.4089$ . ولو كان السؤال من نوع تكتب جوابه بيدك فاكتبه $3.409$ أو $3.408$ ، الاثنان مقبولان لأن كل واحد منهما يعبّي الخانات الخمس.
أنظمة المعادلات، وأسئلة كم عدد الحلول أو وين يتقاطع الرسمان.
التحقق من جواب حسبته بيدك في سؤال تكتب جوابه بنفسك، لأن ما فيه خيارات تراجع عليها.

ولا تفتحها في الحساب البسيط اللي يمديك تسويه في راسك، ولا في الأسئلة اللي خياراتها تعابير جبرية مو أرقام، ولا في سؤال بدأت فيه بالجبر وأنت ماشي صح. كل تنقل بين المسودة والشاشة له ثمن ويكسر تسلسلك.

ورقة المعادلات: وش فيها ووش لازم تحفظه أنت

داخل قسم الرياضيات فيه ورقة معادلات (reference sheet) جاهزة تفتحها من الشاشة متى ما بغيت، وفيها معادلات هندسية أساسية: مساحة الدائرة ومحيطها، مساحة المستطيل والمثلث، نظرية فيثاغورس، المثلثان القائمان الخاصان 45-45-90 و30-60-90، وحجوم متوازي المستطيلات والأسطوانة والكرة والمخروط والهرم، ومعها إن مجموع زوايا المثلث ١٨٠ درجة وإن الدائرة الكاملة ٣٦٠ درجة أو $2\pi$ راديان.

والطلاب يغلطون في هذي الورقة باتجاهين: إما ينسون إنها موجودة أصلًا فيقعدون يتذكرون قانون حجم الأسطوانة وهو على بعد ضغطة زر، أو يعتمدون عليها في أشياء مو موجودة فيها أصلًا.

وهذي أهم الأشياء اللي لازم تكون محفوظة عندك، لأن الورقة ما تعطيك إياها:

القانون العام للمعادلة التربيعية $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ .
ميل الخط بين نقطتين $m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$ ، وصيغة الميل والمقطع $y = mx + b$ .
قوانين الأسس والجذور، مثل $x^a \cdot x^b = x^{a+b}$ و $x^{1/2} = \sqrt{x}$ .
النسب المثلثية في المثلث القائم: الجيب وجيب التمام والظل.
النسبة المئوية والتغير المئوي.

وترتيب الأولوية يطلع من الأرقام نفسها: المجال اللي تخدمه الورقة وزنه ١٥٪، والمجالان اللي ما تخدمهما وزنهما ٧٠٪. يعني أغلب اللي تحتاجه لازم يكون في راسك قبل ما تدخل القاعة.

خطة الوقت: ٢٢ سؤال في ٣٥ دقيقة

الـ٩٥ ثانية متوسط مو حد صارم لكل سؤال. فيه أسئلة تحسمها في ثلاثين ثانية وفيه أسئلة تستاهل دقيقتين ونص، والخطة الصح تسمح بهذا التفاوت وتحميك منه في نفس الوقت. اشتغل بأربع خطوات:

مرور أول من أول سؤال إلى آخر سؤال. حل كل سؤال يمديك تحسمه في وقت معقول، ولا ترجع لورا أبدًا في هذا المرور، لأن الرجوع وأنت ماشي يكسر إيقاعك.
قاعدة ضعف الوقت. أي سؤال أكل ضعف نصيبه، يعني قارب الثلاث دقائق، وأنت لسا ما وصلت لجواب، احسمه فورًا: اشطب اللي تقدر، اختر أفضل خيار باقي أو اكتب أي رقم معقول، علّمه للمراجعة (mark for review)، وامش. السؤال اللي ياخذ منك أربع دقائق ياكل نصيب سؤالين ونص، يعني تخسر معه سؤال ونص ما وصلت لهم أصلًا.
مرور ثانٍ بالوقت الباقي. افتح مستعرض الأسئلة (question navigator) وارجع للأسئلة المعلّمة، وابدأ باللي كنت قريبًا من حلها لا بالأصعب.
آخر دقيقة: ما فيه سؤال بلا إجابة. دوّر في المستعرض على أي سؤال فاضي وعبّه ولو بتخمين.

وعشان ما تراقب الساعة كل شوي، خذ نقطة تفتيش وحدة: عند مرور ١٧ دقيقة، يعني نص الوحدة تقريبًا، المفروض تكون قاطع حوالي ١١ سؤال. لو أنت متأخر بثلاثة أسئلة أو أكثر، لازم تسرّع، والتسريع الصحيح يكون بالحسم مو بالحل الأسرع: قلّل تردّدك بين خيارين، لا تعيد التحقق من خطوة سويتها صح، وخمّن وامش بدل ما تعاند.

ولو المؤقّت (timer) يزيد توترك، Bluebook يخليك تخفيه. أخفه من بداية الوحدة وارجع تطلعه عند نقطة التفتيش وعند آخر خمس دقائق.

احفظ هذا

الرياضيات ٤٤ سؤال في وحدتين، ٢٢ سؤال و٣٥ دقيقة لكل وحدة، يعني حوالي ٩٥ ثانية للسؤال ونقطة تفتيش عند ١١ سؤال في ١٧ دقيقة.
حوالي ٧٥٪ اختيار من متعدد بأربعة خيارات و٢٥٪ تكتب جوابه بيدك، وقواعد الصندوق تضيّع درجات صحيحة: لا أعداد كسرية مختلطة ولا فواصل ولا وحدات.
مجال Algebra مع مجال Advanced Math حوالي ٧٠٪ من أسئلة القسم، فهما أول مكان تصرف فيه وقت مذاكرتك.
الحاسبة مسموحة في القسم كامل وفيه Desmos مدمج داخل Bluebook، لكن افتحها لما تكون أسرع من يدك لا في كل سؤال.
ورقة المعادلات تعطيك الهندسة بس، فالقانون العام والميل وقوانين الأسس والنسب المثلثية لازم تحفظها أنت.